Здраствуйте! исследовать данную функцию и построить ее график y=×3+6×2

У=х³+6х²
у`=(x³+6x²)`=3x²+12x
y`=0
3x²+12x=0
3x(x+4)=0
x = 0   или   х = - 4
Это точки возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума.
Находим знаки производной

___+___(-4)___-____(0)____+_____

х= - 4  - точка максимума, производная при переходе через точку меняет знак с + на -.
х = 0 - точка минимума, производная при переходе через точку меняет знак с - на +.
 
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²=-64+6·16=32
у(0)=0

График см. рисунок в приложении