Завод, производящий ветроэнергетические установки, подготовил для отправки заказчикам три партии установок одинаковой мощности (мощность каждой установки измеряется одним и тем же целым числом киловатт). известно, что общая мощность первой партии установок равна 8184 квт, второй партии – 11160 квт, третьей партии – 15624 квт. сколько ветроэнергетических установок содержит каждая партия, если их общее число в трех партиях не превосходит 80?
8184 + 11160 + 15624 = 34968
8184 = 2*2*2*3*31*11
11160 = 2*2*2*3*3*31*5
15624 = 2*2*2*3*3*31*7
НОД (8184;11160;15624) = 2*2*2*3*31 = 744
1 партия = 8184/744 = 11
2 партия = 11160/744 = 15
3 партия = 15624/744 = 21
Всего установок = 11+15+21 = 47