tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Заранее ! дано уравнение 2cos^3
Заранее ! дано уравнение 2cos^3 3x + 2cos^2 3x - 3 cos3x - 3 = 0 решите его и найти корни, принадлежащие отрезку [5pi/2; 4pi
Sevchi
2 31.07.2019 04:30
0
Ответы
55d
07.09.2020 23:28
2cos²3x(cos3x+1)-3(cos3x+1)=0
(cos3x+1)(2cos²3x-3)=0
1)cos3x=-1
3x=π+2πn
x=π/3+2/3*πn
2)2cos²x=3
cos²x=3/2-корней нет
3)x∈[5π/2;4π]; х=3π.
ответ: а)π/3+2πn/3
б)х=3π.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
islamzakiev19
07.09.2020 23:28
2cos³ 3x + 2cos² 3x - 3 cos3x - 3 = 0
Совершим замену: cos 3x = t
2t³ + 2t² - 3t - 3 = 0
2t²(t + 1) - 3(t + 1) = 0
(2t² - 3)(t + 1) = 0
2t² - 3 = 0 t + 1 = 0
2t² = 3 t = -1
t² = 1.5
t = √1.5
Подставим обратно:
сos 3x = √1.5, √1.5 > 1, cos не может быть больше 1, это значение t не подходит
cos 3x = -1
3x = π + 2πκ
x = (π + 2πκ)/3
Отбор:
5π/2 ≤ (π + 2πκ)/3 ≤ 4π
Разделим на π:
5/2 ≤ (1 + 2к)/3 ≤ 4
15/2 ≤ 1+ 2к ≤12
13/2 ≤ 2к ≤ 11
13/4 ≤ к ≤ 11/2
3.25 ≤ к ≤ 5.5
к = 4, х = (π + 8π)/3 = 3π
к = 5, х = (π + 10π)/3 = 11π/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sasha13353747
10.06.2019 20:20
Вдвух ящиках было 4,8 кг гороха.сколько кг гороха в каждом ящике,если водном на 0,6 кг больше,чем в другом? решите , составив схему часть-целое....
Кей121
10.06.2019 20:20
Запишите в виде пропорции? 1)16 так относится к 20, как 8 относится к 10 2)отношения 4.2 к 6 равно отношение 1,4 3)отношение 1,5 к 3,5 равно отношению 6 к 14 4) 3 четвёртых...
FreddikSmall
10.06.2019 20:20
По языку задали принести портфолио в формате а4. объясните , что такое портфолио, и как его сделать? ?...
тяпница13
10.06.2019 20:20
Из 960 листов бумаги сделали тетради,изпользовав по 8 листов на каждую.сколько изготовили тетрадей?...
Tomikk1
10.06.2019 20:20
Начерти отрезок ab длиной 10 см и отметь на нем точки c и d так , что aс = 6 см и 5 мм cd =2 см .чему равна длина отрезка bd .сколько решений имеет эта...
Волк123111
10.06.2019 20:20
Сочинение по самопознанию для 5 класса как стать лучше...
varenik506
10.06.2019 20:20
Всаду 347 яблок.разница между числом яблок и груш равняется 129.сколько груш в саду?...
Сырочег
10.06.2019 20:20
Текст описание дерева береза 10 предложений...
wiwivvv
10.06.2019 20:20
Выразите приближено: 140600г в центнерах,7 500 кг в тонах,59600м в километрах...
Milana1117464
10.06.2019 20:20
Представте число в виде суммы разрядных слогаемых 947010 2518603...
Популярные вопросы
4. Какому художнику принадлежат данные произведения? А) Ф.Малявину...
3
Для пробних зразків у домогосподарствах було відібрано 20качанів...
3
Выполнить задания 1- 5 Доказать равенство прямоугольныхтреугольников....
2
решить № 893 ( а - г) и № 896 ( а - г )...
3
Санкт-Петербург - город всех вер уже на протяжении уже трех столетий»....
1
Что связывают данные союзы в этих предложениях? Однородные члены...
3
Что представляет собой двусторонняя гладь?...
1
З пункту А в пункт В мотоциклістЇхав зі швидкістю 40 км/год, а назадповертався...
1
5х²-4х-1=0 решите уровнение ...
3
После смерти И.В. Сталина. Борьба за власть. 1953-1958гг.1. Почему...
1
(cos3x+1)(2cos²3x-3)=0
1)cos3x=-1
3x=π+2πn
x=π/3+2/3*πn
2)2cos²x=3
cos²x=3/2-корней нет
3)x∈[5π/2;4π]; х=3π.
ответ: а)π/3+2πn/3
б)х=3π.
Совершим замену: cos 3x = t
2t³ + 2t² - 3t - 3 = 0
2t²(t + 1) - 3(t + 1) = 0
(2t² - 3)(t + 1) = 0
2t² - 3 = 0 t + 1 = 0
2t² = 3 t = -1
t² = 1.5
t = √1.5
Подставим обратно:
сos 3x = √1.5, √1.5 > 1, cos не может быть больше 1, это значение t не подходит
cos 3x = -1
3x = π + 2πκ
x = (π + 2πκ)/3
Отбор:
5π/2 ≤ (π + 2πκ)/3 ≤ 4π
Разделим на π:
5/2 ≤ (1 + 2к)/3 ≤ 4
15/2 ≤ 1+ 2к ≤12
13/2 ≤ 2к ≤ 11
13/4 ≤ к ≤ 11/2
3.25 ≤ к ≤ 5.5
к = 4, х = (π + 8π)/3 = 3π
к = 5, х = (π + 10π)/3 = 11π/3