Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х. x: 16 8 _ y: 4 _ 32

Пошаговое объяснение:

Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.

Формула  обратной пропорции

у= к/х

Нам дано :

Х : 16   8    ?

Y:   4    ?    32

Из формулы обратной пропорции найдем коэффициент

к=х*у

к=16*4

к=64

А теперь найден неизвестные величины

у=к/х=64:8=8

х=к/у=64:32= 2

Заполним таблицу

Х: 16  8    2

Y: 4    8   32

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить задачу.

Перед нами задача о построении таблицы, где вторая величина (y) обратно пропорциональна первой величине (x). Из условия задачи, мы знаем следующие значения:

x: 16 8 _
y: 4 _ 32

Мы можем заметить, что при обратной пропорциональности, произведение значений одинаково. То есть, если мы перемножим первое значение x с первым значением y, получится то же самое, что если мы перемножим второе значение x с вторым значением y. Давайте проверим это:

16 * 4 = 64
8 * ? = 64 (это место мы заполним позже)
? * 32 = 64 (это место мы заполним позже)

Мы видим, что результат первого перемножения равен 64. Значит, и все остальные перемножения должны давать 64. Как дойти до этого значения?

Чтобы найти пропорцию, мы можем использовать формулу: x1 * y1 = x2 * y2. Подставляя известные значения, получаем:

16 * 4 = 8 * ? => 64 = 8 * ?
? * 32 = 64 => ? * 32 = 64

Чтобы найти значения, ученик может применить простое математическое решение.

Сначала найдем значения, заменяя ?.

64 = 8 * ?
? = 64 / 8
? = 8

Затем найдем второе значение ?.

? * 32 = 64
? = 64 / 32
? = 2

Теперь у нас получилась полная таблица:

x: 16 8 4
y: 4 8 32

Таким образом, доказано, что величина у обратно пропорциональна величине х, и мы заполнили таблицу с промежуточными и окончательными значениями.

Я надеюсь, что эта подробная и пошаговая инструкция помогла вам понять, как заполнить таблицу по обратной пропорциональности. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.