Заполните пропуски так, чтобы получилось верное решение. Задача. Можно ли натуральные числа 1, 2, 3, …, 37 разбить на несколько групп, в каждой из которых какое-то число равно сумме всех остальных?

Решение. Предположим, это возможно. Поскольку в каждой группе какое-то число равно сумме всех остальных, общая сумма чисел в группе ровно в выбрать
раза больше этого числа, поэтому она является
выбрать
. Если в каждой группе сумма является
Выбрать
, то и общая сумма всех чисел во всех группах является
Выбрать
. Но в общей сумме 1+2+3+…+37 ровно
нечётных слагаемых, поэтому её значение
Выбрать
. Противоречие.
быстрее

Snikers2018    1   11.03.2022 00:38    122