Заполни пропуски в таблице ПП а) A (8; 12) ( E ) B. ( ) (8; -4) Координаты AB (6;8 ( ) Длина вектора Середина отрезка ( ) (2; -6,5)

Давай начнём с заполнения пропуска в таблице для точки A. У нас даны координаты точки A (8; 12) и середина отрезка (6;8). Для того чтобы найти координаты точки E, нам нужно вычислить разницу между координатами середины отрезка и координатами точки A.

Для этого мы вычитаем соответствующие координаты точки A из координат середины отрезка.

x-координата точки E: 6 - 8 = -2
y-координата точки E: 8 - 12 = -4

Таким образом, координаты точки E являются (-2; -4).

Теперь перейдём к заполнению пропуска для точки B. У нас даны координаты точки B ( ) (8; -4) и середина отрезка (6;8). Мы используем тот же подход, что и с точкой A, для нахождения координат точки B.

Вычитаем соответствующие координаты точки B из координат середины отрезка.

x-координата точки B: 6 - ( - 4) = 10
y-координата точки B: 8 - 8 = 0

Таким образом, координаты точки B являются (10; 0).

Наконец, заполним пропуск для длины вектора AB. Для этого мы используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x_2 - x_1)² + (y_2 - y_1)²)

где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A (8; 12) и B (10; 0) в формулу:

AB = √((10 - 8)² + (0 - 12)²)
= √((2)² + (-12)²)
= √(4 + 144)
= √148
≈ 12.17

Таким образом, длина вектора AB приближенно равна 12.17.

Наконец, заполним пропуск для координат середины отрезка. Мы знаем, что середина отрезка находится между точками A (8; 12) и B (10; 0). Для нахождения координат середины отрезка мы берём среднее арифметическое от соответствующих координат точек A и B.

x-координата середины отрезка: (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9
y-координата середины отрезка: (12 + 0) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, координаты середины отрезка равны (9; 6).