запишите виде бесконечной периодической десятичной дроби частное чисел 2:9
3: 11
16:15

1)

2)

3)

Для решения данной задачи нам нужно разделить каждое из чисел на другое и записать результат в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Давайте рассмотрим каждое из чисел по очереди:

1. Частное чисел 2:9:
Для начала, давайте разделим число 2 на число 9.
2 делится на 9 0 раз, поэтому имеем 0 в нашем десятичном числе.
Теперь нам нужно "перенести" 2 и делить его на 9. Переносим 2, получаем 20 и делим его на 9.
20 делится на 9 2 раза без остатка, поэтому следующая цифра в нашем десятичном числе будет 2.
Теперь переносим 2 и делаем то же самое: получаем 20 и делим на 9.
20 делится на 9 2 раза без остатка, поэтому следующая цифра в нашем десятичном числе также будет 2.
Продолжаем этот процесс, каждый раз перенося 2 и деля его на 9.
У нас будет: 0.222222222...

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь для частного чисел 2:9 будет 0.222222222...

2. Частное чисел 3:11:
Теперь рассмотрим деление числа 3 на число 11.
3 делится на 11 0 раз, поэтому в нашем десятичном числе будет 0.
Теперь переносим 3, получаем 30 и делим его на 11.
30 делится на 11 2 раза без остатка, поэтому следующая цифра в нашем десятичном числе будет 2.
Далее переносим 3, получаем 30 и делим на 11.
30 делится на 11 2 раза без остатка, поэтому следующая цифра в нашем десятичном числе также будет 2.
Продолжаем этот процесс, каждый раз перенося 3 и деля его на 11.
У нас будет: 0.2727272727...

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь для частного чисел 3:11 будет 0.2727272727...

3. Частное чисел 16:15:
Последний пример - деление числа 16 на число 15.
16 делится на 15 1 раз без остатка, поэтому в нашем десятичном числе будет 1.
Теперь переносим 1 и делаем то же самое: получаем 10 и делим его на 15.
10 делится на 15 0 раз, поэтому следующая цифра в нашем десятичном числе будет 0.
Далее переносим 1, получаем 10 и делим на 15.
10 делится на 15 0 раз, поэтому следующая цифра в нашем десятичном числе также будет 0.
Продолжаем этот процесс, каждый раз перенося 1 и деля его на 15.
У нас будет: 1.066666666...

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь для частного чисел 16:15 будет 1.066666666...

Надеюсь, это понятно и полезно! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!