1. Математика
  2. Запишите уравнения касательной

Запишите уравнения касательной к функции y = f(x) при x = x0


Запишите уравнения касательной к функции y = f(x) при x = x0

helpppppo helpppppo    3   11.04.2021 15:33    0

Ответы
uosup81821 uosup81821  11.05.2021 15:36

f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)

- формула для поиска

1.

y= 2 {x}^{2} - 5.5 \\ x_0 = - 0.5

y( - 0.5) = 2 \times 0.25 - 5.5 = 0.5 - 5.5 = - 5 \\

y' = 4x \\ y'( - 0.5) = - 2

f(x) = - 5 - 2(x + 0.5) = - 5 - 2x - 1 \\ f(x) = - 2x - 6

- уравнение касательной

2.

y = 0.2 {x}^{2} - 4 \\ x_0 = 2

y(2) = 0.2 \times 4 - 4 = 0.8 - 4 = - 3.2

y '= 0.4x \\ y'(2) = 0.8

f(x) = - 3.2 + 0.8(x - 2) = - 3.2 + 0.8x - 1.6 \\ f(x) = 0.8x - 4.8

- уравнение касательной

3.

y = - 3 {x}^{2} - x \\ x_0 = - 2

y( - 2) = - 3 \times 4 + 2 = - 10

y '= - 6x - 1 \\ yx( - 2) = 12 - 1 = 11

f(x) = - 10 + 11(x + 2) = - 10 + 11x + 22\\ f(x) = 11x + 12

- уравнение касательной

4.

y = {x}^{2} - \frac{1}{x} \\ x_0 = 3

y(3) = 9 - \frac{1}{3} = \frac{11}{3} \\

y' = ( {x}^{2} - {x}^{ - 1} )' = 2x + {x}^{ - 2} = 2x + \frac{1}{ {x}^{2} } \\

y'(3) = 6 + \frac{1}{9} = \frac{55}{9} \\

f(x) = \frac{11}{3} + \frac{55}{9}(x + 3) = \frac{11}{3} + \frac{55}{9}x + \frac{55}{3} \\ f(x) = \frac{55}{9} x + \frac{66}{3} \\ f(x) = \frac{55}{9} x + 22

- уравнение касательной

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anastik222 Anastik222  20.02.2020 08:36
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми a=2 b=4 и функцией y=x3...
muslim38 muslim38  20.02.2020 08:36
Как решать? учитель математики говорит писать решение, а не ответ...
Arisha12205 Arisha12205  20.02.2020 08:36
Выделив целую часть дроби, получим: 245/9...
danilukm548p09te8 danilukm548p09te8  20.02.2020 08:38
Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, где 3,5 а 3,8, 3,2 b 3,5​...
fidawa2006ozpk8u fidawa2006ozpk8u  20.02.2020 08:40
Докажите что 22^99 +45^100 делиться на 23​...
Юля3класс Юля3класс  20.02.2020 08:41
Тік төртбұрыштың ұзындығы7,2см, ал ені 6 есе кем.Тік төртбұрыштың периметрін табыңдар У меня должно быть 16,8см.Но у меня 6,6см.​...
Толиk Толиk  20.02.2020 08:43
Ребят, не знаю как это решить плз)) Установите соответствие между выражением и его значением. А. 4/9 + 5/9 Б. 2 - 4/9 В. 1 5/9 - 7/9 Г. 1 1/9 + 1 8/9 1) 3 2) 1 5/9 3) 1 4) 7/9...
kelaruu kelaruu  20.02.2020 08:43
там (х+4)(х^2-4х+16)-(х-3)^3) при х ЭТО ОЧЕНЬ АЛГЕБРА...
Apelsinka0986 Apelsinka0986  20.02.2020 08:45
Укажи порядок действий и вычисли значения выражений: 19 * 405 разделить на (397367-397367)-7695*1=...
Princessa607 Princessa607  20.02.2020 08:49
Можно условие к задачи.В этом сезоне команда выиграла 12игр,проиграла9 игр и 6игр завершила вничью....

Популярные вопросы