1. Математика
  2. Запишите с интегралов

Запишите с интегралов площади фигур и вычислите их​


Запишите с интегралов площади фигур и вычислите их​

vyachik2000 vyachik2000    1   27.03.2021 12:10    0

Ответы
Пан2007 Пан2007  26.04.2021 12:11

1) Что бы вычислить данную площадь отнимем от всей площади ограниченной y=4 площадь ограниченной y=1

\displaystyle\\S_1=\int\limits^2_0 {(4-x^2)} \, dx=(4x-\frac{x^3}{3})\mid^2_0=4*2-\frac{2^3}{3}-(4*0-\frac{0^3}{3})=\frac{16}{3}\\\\\\S_2=\int\limits^1_0 {(1-x^2)} \, dx =(x-\frac{x^3}{3})\mid^1_0=1-\frac{1^3}{3}-(0-\frac{0^3}{3})=\frac{2}{3} \\\\\\\boxed{S=S_1-S_2=\frac{16}{3}-\frac{2}{3}=\frac{14}{3} }

2)

\displaystyle\\S=\int\limits^2_{-1} {2^x} \, dx=\frac{2^x}{\ln(2)}\mid^2_{-1}=\frac{2^2}{\ln(2)}-\frac{2^{-1}}{\ln(2)}=\frac{7}{2\ln(2)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ŕöömää999 Ŕöömää999  21.09.2019 11:20
Начерти прямоугольник периметр которого равен 12 сантиметров его сторона 2 см застрахуй его 1 /4 части его площадинайдите площадь незаштрихованной части прямоугольника...
feterina feterina  21.09.2019 11:20
Какое число будет вместо знака вопроса 1, 2, 2, 4, 8, 11, ? , 37, 148,...
localhend localhend  21.09.2019 11:20
Яку товщину нарізання можна встановити в машинах для нарізання гострономічних продуктів...
HelpmeAnna1 HelpmeAnna1  21.09.2019 11:20
Все возможные числа с цифрами 1,5.6,3 (пример-1536)?...
вевпончд вевпончд  21.09.2019 11:20
Як підготувати ніж для загострення у хліборізальних машинах слайсерах...
Pahnet Pahnet  21.09.2019 11:20
Найди значения выражений двумя т 5ц + 3т 6ц, 4м 23см - 1м 80см 7м(в квадрате) 35дм(в квадрате) + 330дм(в квадрате) 8м(в кубе) - 2м(в кубе) 24дм(в кубе)...
02vopros02 02vopros02  21.09.2019 11:20
На дереве росло 28 яблок .,маша сорвола с дерава половину всех яблок дима взял с дерева 7 яблок . сколько всего стало яблок на сколько яблок у маши? сколько всего яблок...
Дазуки Дазуки  21.09.2019 11:20
1,5(-2,4a+3.8b)-1,6(2,5a-b). если а= 2, b=-3...
gilmutdinova011 gilmutdinova011  21.09.2019 11:20
Чему равно произведение чисел 4/5 и 5/9?...
kif1305 kif1305  21.09.2019 11:20
С15 одинаковых теплиц собрали в году 450 тонн огурцов сколько тонн огурцов собрали в этом году если урожай с каждой теплицы повысился на 5 ц...

Популярные вопросы