Запишите промежуток возрастания функции у=х^2-6х+1​

ответ:  [3; +∞).

Пошаговое объяснение:

у=х²-6х+1 - квадратичная функция, график - парабола, ветви параболы направлены вверх.

Найдём координату абсциссы вершины параболы:

m= -b/2а;  m= 6/2=3.

у возрастает при х из интервала [3; +∞).

у=х²-6х+1

Найдем нули функции:

х²-6х+1=0

D=36-4=32

х1=(6-4√2)/2=3-2√2

х2=3+2√2

х верш.=(х1+х2)/2=(3-2√2+3+2√2)/2=3

Коэффицент у х² положительный, это значит, что ветви параболы идут вверх. Тогда функция возрастает от 3 до +беск. по х.

ответ: функция возрастает в интервале [3;+беск.).