Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 5,37(8)

Question

Математика: Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 5,37(8)

nvvasilap09s3i · Answer

ответ: Нужно воспользоваться формулой,которую изучают в 9 классе в теме" Арифметическая и геометрическая прогрессии": S=b1/(1-q), q не равно 1.

5,37(8)=5+0,3+0,07+0,008=5633/900

b1=0,008

q=0,001

S=0,008/0,009=8/9

5633/900-искомая дробь