Запишите десятичную дробь в виде смешанного числа и сократите его дробную часть: 2,075 4,004 5,064 17,0875 22,1125 43,008

Решение в приложении.

Давайте разберем каждое число по отдельности.

1) Десятичная дробь 2,075. Чтобы записать ее в виде смешанного числа, мы должны разбить эту десятичную дробь на целую часть и дробную часть. Целая часть равна числу перед запятой, то есть 2. Для дробной части мы переведем ее в обыкновенную дробь. В данном случае количество цифр после запятой равно 3, поэтому мы переведем дробную часть 075 в обыкновенную дробь, где числитель будет равен 075, а знаменатель будет равен 1000 (так как в десятичной дроби 3 цифры после запятой). Дробь будет выглядеть так: 075/1000. Теперь мы можем записать ответ в виде смешанного числа: 2 075/1000.

2) Десятичная дробь 4,004. Целая часть равна 4. Дробная часть равна 004, и у нас только 3 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 004, а знаменатель будет равен 1000. Получаем: 004/1000. Ответ в виде смешанного числа: 4 004/1000.

3) Десятичная дробь 5,064. Целая часть равна 5. Дробная часть равна 064, и у нас только 3 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 064, а знаменатель будет равен 1000. Получаем: 064/1000. Ответ в виде смешанного числа: 5 064/1000.

4) Десятичная дробь 17,0875. Целая часть равна 17. Дробная часть равна 0875, и у нас только 4 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 0875, а знаменатель будет равен 10000. Получаем: 0875/10000. Ответ в виде смешанного числа: 17 0875/10000.

5) Десятичная дробь 22,1125. Целая часть равна 22. Дробная часть равна 1125, и у нас только 4 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 1125, а знаменатель будет равен 10000. Получаем: 1125/10000. Ответ в виде смешанного числа: 22 1125/10000.

6) Десятичная дробь 43,008. Целая часть равна 43. Дробная часть равна 008, и у нас только 3 цифры после запятой. Значит, переводим ее в десятичную дробь, где числитель будет равен 008, а знаменатель будет равен 1000. Получаем: 008/1000. Ответ в виде смешанного числа: 43 008/1000.

Теперь давайте сократим дробную часть каждого смешанного числа.

Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дробной части и разделим их на этот НОД.

1) 075/1000. НОД числителя и знаменателя равен 25. Разделим числитель и знаменатель на 25: 075/1000 ÷ 25/25 = 3/40. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 2 3/40.

2) 004/1000. НОД числителя и знаменателя равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: 004/1000 ÷ 4/4 = 1/250. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 4 1/250.

3) 064/1000. НОД числителя и знаменателя равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: 064/1000 ÷ 8/8 = 8/125. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 5 8/125.

4) 0875/10000. НОД числителя и знаменателя равен 125. Разделим числитель и знаменатель на 125: 0875/10000 ÷ 125/125 = 7/800. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 17 7/800.

5) 1125/10000. НОД числителя и знаменателя равен 125. Разделим числитель и знаменатель на 125: 1125/10000 ÷ 125/125 = 9/800. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 22 9/800.

6) 008/1000. НОД числителя и знаменателя равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: 008/1000 ÷ 8/8 = 1/125. Ответ в виде смешанного числа с сокращенной дробной частью: 43 1/125.

Надеюсь, это решение было понятно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.