Запиши все остатки которые могут получиться при делении на 2.

Либо 1 либо 0, т.к. все числа можно разделить на 2

Половина чисел четные, половина нечетные.

При делении четных чисел на 2 остаток 0, ток как по определению четными числами называются такие числа, которые делятся на 2 без остатка.

При делении нечетных чисел на 2 остаток 1.
Докажем это.
Пусть а - любое четное число больше 0, которое при делении на 2 равно m.
Тогда любое нечетное число записывается как
а+1
или
2•m+1

(2•m + 1):2 = m и остаток 1