Запиши в виде дроби со знаменателем 10. Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный, отличный от единицы, общий делитель.
, так как НОД (8; 12) = 4.
Дробь считается несократимой, если числитель и знаменатель – взаимно простые числа. Приведение обыкновенной дроби к несократимому виду заключается в делении числителя и знаменателя исходной сократимой дроби на их НОД.
, необходимо
найти НОД (a; b);
числитель и знаменатель дроби разделить на НОД (a; b).
Сократимая дробь, определение и примеры.
Определение:
Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.
Например:
Докажите, что дробь 2035 является сократимой.
Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).
20=2⋅2⋅5
35=5⋅7
Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.
НОД(20, 35)=5
Сократим дробь на НОД.
2035=4×57×5=47
Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.