Замінивши літери А і В різними цифрами, знайдіть найбільше натуральне число вигляду 1А0В, яке ділиться націло на 9.

1А0В

Цифры, которые мы можем использовать о 0 до 9.

Нацело без остатка делятся числа, если сумма цифр в его составе делится на 9. Это признак делимости на 9.

В числе 1А0В:
1 + А + 0 + В = 1 + А + В
А<10
В<10
Сумма А+В должна быть на 1 меньше, чем число, делящееся на 9

На 9 делятся:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 62, 81, 99

Наибольшее искомое число должно начинаться с наибольшей цифры 9.
Тогда А = 9
А число запишем как
190В
Чтобы выполнился признак делимости на 9, число В должно быть равно 8.
Ведь 1 + 9 + 0 + 8 = 18 - делится на 9

Тогда искомое число:
1908

ответ: А = 9; В = 8

Проверка
1908 : 9 = 212