Пусть задуманное число ху. Его можно представить как 10х+у. Составим выражение:
(10х+у)*х*у=10х²у+ху²
10х²у - оканчивается на 0, а значит
ху² будет оканчиваться на 9. Число 9 можно разложить, как
9=1*3*3=1*1*9, а значит из этого следует, что х=1 у=3 или х=9 у=1. Проверим оба варианта.
х=1 у=3
13*1*3=39 - не подходит
х=9 у=1
91*9*1=819
Значит задуманное число 91.
ответ 91
Пусть задуманное число ху. Его можно представить как 10х+у. Составим выражение:
(10х+у)*х*у=10х²у+ху²
10х²у - оканчивается на 0, а значит
ху² будет оканчиваться на 9. Число 9 можно разложить, как
9=1*3*3=1*1*9, а значит из этого следует, что х=1 у=3 или х=9 у=1. Проверим оба варианта.
х=1 у=3
13*1*3=39 - не подходит
х=9 у=1
91*9*1=819
Значит задуманное число 91.
ответ 91