Для того чтобы задать функцию график которой изображен на рисунке, нам нужно найти коэффициенты a и n в формуле y = ax^2 + n.
На графике видно, что функция является параболой, у которой вершина направлена вниз. Также мы можем заметить, что вершина параболы находится в точке (0, -4).
Форма параболы у нас уже известна, она содержит коэффициент a. Поскольку парабола направлена вниз, коэффициент a будет отрицательным.
Теперь мы можем использовать вершину параболы для определения значения n. Мы знаем, что координата вершины в формате (x, y) имеет значения (0, -4). Подставим эти значения в нашу формулу:
-4 = a(0)^2 + n
Так как у нас (0)^2 = 0, это делает первое слагаемое равным нулю:
-4 = 0 + n
Отсюда видно, что n = -4.
Итак, наша искомая функция будет иметь вид y = ax^2 - 4.
Теперь осталось найти значение коэффициента a. Для этого нам нужно использовать другую точку на графике, например (2, 0). Подставим эту точку в нашу функцию:
0 = a(2)^2 - 4
Упростим эту формулу:
0 = 4a - 4
Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
4 = 4a
Разделим обе стороны на 4:
1 = a
Таким образом, мы нашли значение коэффициента a. Итак, искомая функция имеет вид y = x^2 - 4.
На графике видно, что функция является параболой, у которой вершина направлена вниз. Также мы можем заметить, что вершина параболы находится в точке (0, -4).
Форма параболы у нас уже известна, она содержит коэффициент a. Поскольку парабола направлена вниз, коэффициент a будет отрицательным.
Теперь мы можем использовать вершину параболы для определения значения n. Мы знаем, что координата вершины в формате (x, y) имеет значения (0, -4). Подставим эти значения в нашу формулу:
-4 = a(0)^2 + n
Так как у нас (0)^2 = 0, это делает первое слагаемое равным нулю:
-4 = 0 + n
Отсюда видно, что n = -4.
Итак, наша искомая функция будет иметь вид y = ax^2 - 4.
Теперь осталось найти значение коэффициента a. Для этого нам нужно использовать другую точку на графике, например (2, 0). Подставим эту точку в нашу функцию:
0 = a(2)^2 - 4
Упростим эту формулу:
0 = 4a - 4
Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
4 = 4a
Разделим обе стороны на 4:
1 = a
Таким образом, мы нашли значение коэффициента a. Итак, искомая функция имеет вид y = x^2 - 4.