Заданы три числа, идущие подряд. Известно, что разница между квадратом большего числа и произведением двух других равна 52 . Найди заданные числа.

Відповідь:x=16

Покрокове пояснення:

Добрый день, ученик! Давай решим эту задачу вместе.

Пусть первое число равно х, второе - (х+1), а третье - (х+2). Мы ищем эти три числа.

Согласно условию задачи, разница между квадратом большего числа (третьего) и произведением двух других чисел (первого и второго) равна 52.

То есть, (х+2)² - (х)(х+1) = 52.

Давай раскроем скобки для левой части равенства:
(х+2)² = (х+2)(х+2) = х² + 2х + 2х + 4 = х² + 4х + 4.

Теперь решим уравнение:
(х² + 4х + 4) - (х² + х) = 52.

Сократим похожие слагаемые:
х² - х + 4 = 52.

Перенесем 52 на другую сторону:
х² - х - 48 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на два множителя или использовать квадратное уравнение.

Попробуем разложить его на множители:
(х - 7)(х + 6) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных решения: х - 7 = 0 или х + 6 = 0.

Решим эти уравнения по очереди:
х - 7 = 0 => х = 7.
х + 6 = 0 => х = -6.

Таким образом, мы получили два возможных значения для первого числа: 7 и -6.

Если возьмем первое число равным 7, то второе число будет (7+1) = 8, а третье число будет (7+2) = 9.
Если возьмем первое число равным -6, то второе число будет (-6+1) = -5, а третье число будет (-6+2) = -4.

Таким образом, мы нашли два возможных набора чисел: 7, 8, 9 и -6, -5, -4.

Надеюсь, я смог объяснить решение этой задачи достаточно подробно и понятно для тебя. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!"