1. Математика
  2. Задание(показательные

Задание(показательные уравнения и неравенства)
желательно с решением ​


Задание(показательные уравнения и неравенства) желательно с решением ​

vladkorkin75 vladkorkin75    3   17.11.2020 08:48    9

Ответы
хасан02 хасан02  17.12.2020 08:54

1.

\sqrt[3]{12 \times {6}^{2} \times \frac{1}{2} } = \sqrt[3]{ {6}^{3} } = 6

2.

a) {( \sqrt{12 \times 3)} }^{x} = {6}^{ - 1} \\ { \sqrt{36} }^{x} = {6}^{ - 1} \\ {6}^{x} = {6}^{ - 1} \\ x = - 1

b) {7}^{2x + 1} (1 + 7 + {7}^{2} ) = 57 \\ {7}^{2x + 1} \times 57 = 57 \\ {7}^{2x + 1} = 1 \\ 2x + 1 = 0 \\ x = - \frac{1}{2}

c) {2}^{2x} \times 4 - {2}^{x} {3}^{x} - 2 \times {3}^{2x} \times 9

Разделим на 3^x*2^x

\frac{ {2}^{x} {2}^{x} }{ {2}^{x} {3}^{x} } \times 4 - 1 - 18 \times \frac{ {3}^{x} {3}^{x} }{ {2}^{x} {3}^{x} } = 0 \\ {( \frac{2}{3} )}^{x} \times 4 - 1 - 18 \times {( \frac{3}{2}) }^{x} = 0

Замена: (2/3)^x=t.

4t - 1 - \frac{18}{t} = 0 \\ 4 {t}^{2} - t - 18 = 0 \\ d = 1 + 288 = 289 \\ t1 = \frac{1 + 17}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \\ t2 = - \frac{16}{8}

корень t2 не подходит, так как показательная функция не может быть отрицательной.

{( \frac{2}{3} )}^{x} = \frac{9}{4} \\ x = - 2

3.

a) {10}^{2x - 5} \leqslant {10}^{ - 6 } \\ 2x - 5 \leqslant - 6 \\ 2x \leqslant - 1 \\ x \leqslant - 0.5

b) {0.3}^{ {x}^{2} - 4 } \geqslant {0.3}^{0}

Знак меняется, так как 0.3<1, функция убывающая.

{x}^{2} - 4 \leqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \leqslant 0

х принадлежит [-2;2].

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Bearina Bearina  23.12.2020 09:42
Сделать сделать предложение запятой связью 3 и сделал предложение без запятых​...
izeddin2002 izeddin2002  23.12.2020 09:42
При каком значении переменной x, выражениене имеет смысла ​...
VenyaMenya VenyaMenya  23.12.2020 09:43
Решите уравнение: 7 (55+x) | 8 11 15...
lovemopeio lovemopeio  23.12.2020 09:43
1. Область площадью 2 км2 подвергается обстрелу, причем вероятность попадания снаряда в некоторую подобласть пропорциональна ее площади. Внутри обстреливаемой области находится завод...
mnadezhkin mnadezhkin  23.12.2020 09:43
Во сколько больше это минус,плюс,деление?​...
tuzor tuzor  23.12.2020 09:43
раскрой скобки а) 7(3×-16)=б)-0,6(3а+2)=в)-(9-5с)=г) 1,4(-4×+3у-10)=д) -4(3а-7b+2,8)=​...
Федёк5 Федёк5  23.12.2020 09:43
1. Решите уравнение: х : 69 = 174. 2. Решите задачи: а) Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 16 км. Скорость одного из...
Dinara136 Dinara136  23.12.2020 09:44
21/22.22/23.23/24.24/25.25/26.26/27.27/28.28/29....
yong345 yong345  23.12.2020 09:44
Сделайте математика, множества...
Wasder1 Wasder1  23.12.2020 09:44
3. Выполните действия: а) 3 2/5 - 3/5 = ; b) 12 7/13 + 4 1/39= ; c) 8 - 4/11 = ; d) 5/21 + 2/3 =​...

Популярные вопросы