1. Математика
  2. Задание. Найти площадь фигуры,

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2

sef841 sef841    3   16.01.2021 15:00    0

Ответы
avorob avorob  15.02.2021 15:02

Будем искать сумму площадей (они разделены жёлтой линией)

синий y = sin(x)

зеленый y = cos(x)

S1 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{4} } _ { 0 } \sin(x) dx = - \cos(x) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = - \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos(0) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1

S2 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \cos(x) dx = \sin( x ) \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}

S = S1 + S2 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 + 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = 2 - \sqrt{2}

S= 2 - \sqrt{2}


Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Кица234 Кица234  21.09.2019 10:30
Даны числа 3 и 9: а)увеличит каждое число : на 4; в 4 раза.? б)уменьши каждое число: на 3; в 3 раза.? в)узнай,на сколько раз одно число болеше другого.?...
Анастасия0411 Анастасия0411  21.09.2019 10:30
Выделить целую часть дробей 23/6 151/100 9/7...
iceheart1618 iceheart1618  21.09.2019 10:30
Верно ли высказывание 157/289 289/157 12/11 345/345 1% 1/2 16%=16/100...
Ksyusha20 Ksyusha20  21.09.2019 10:30
Расшифруй название крупнейшего города древней месопотамии.какое библейское сказание связано с этим названием? 2-9-ых от 720 17% от 5000 число,1-5-ая которого равна 42 число,...
matveibr matveibr  21.09.2019 10:30
Человек и мир какие животные выделяют кислоту...
Chalmers1998 Chalmers1998  21.09.2019 10:30
Как катер собственная скорость которого равна 25,3 км ч шел два с половиной часа против течения реки какой путь проделал катер за это время если скорость течения реки 1 и 3...
MilkaKotik16 MilkaKotik16  21.09.2019 10:30
Отцу 48 лет, а сыну 20; какое отношение было между возростом отца и возростом сына 4 года назад? 12 лет назад?...
9438dima 9438dima  21.09.2019 10:30
За 06: 00 теплоход км на машине 04: 00 проехал 360 км...
Руфлер Руфлер  21.09.2019 10:30
Решить уравнение (с объяснением) 10 - 3,4х = 9,996 25...
1111362 1111362  21.09.2019 10:30
Длина прямоугольника равна 20 см ширина составляет десятая часть его длины найди периметр и площадь прямоугольника...

Популярные вопросы