Задание на учи ру 10 класс f(x) убывает на промежутке -3 1​

Для решения этого задания на учи ру, нам необходимо определить, как функция f(x) изменяется на заданном промежутке [-3, 1].

Для начала, нам нужно понять, что значит "убывает". Функция f(x) считается убывающей на заданном промежутке, если с увеличением значения x значение функции уменьшается. Иными словами, если для любых двух значений x1 и x2 из промежутка [-3, 1], где x2 > x1, функция f(x2) < f(x1).

Теперь давайте рассмотрим пошаговое решение этого задания с пояснениями.

Шаг 1: Визуализация заданного промежутка
Нарисуем числовую ось и отметим на ней заданный промежуток [-3, 1]. Также отметим точки -3 и 1 на оси, чтобы иметь точки для сравнения значений функции.

-3 1
---|---------|--- x

Шаг 2: Вычисление значений функции для заданных точек
Вычислим значение функции f(x) для точек -3 и 1, чтобы иметь точки для сравнения.

Запишем это как f(-3) и f(1).

Шаг 3: Сравнение значений функции
Сравним значение функции для этих точек и определим, убывает ли функция на заданном промежутке [-3, 1].

Если f(-3) > f(1), то функция f(x) не убывает на промежутке [-3, 1].

Если f(-3) < f(1), то функция f(x) убывает на промежутке [-3, 1].

(Обратите внимание, что если f(-3) = f(1), то это значит, что функция f(x) постоянна на заданном промежутке и не убывает, но и не возрастает).

Шаг 4: Вычисление значений функции
Вычислим конкретные значения функции для точек -3 и 1, чтобы сравнить их.

Пусть f(x) = 3x^2 + 2x - 4. Тогда

f(-3) = 3(-3)^2 + 2(-3) - 4 = 3(9) - 6 - 4 = 27 - 6 - 4 = 17

f(1) = 3(1)^2 + 2(1) - 4 = 3(1) + 2 - 4 = 3 + 2 - 4 = 1

Шаг 5: Сравнение значений функции
Теперь сравним значения функции f(-3) и f(1).

f(-3) = 17, f(1) = 1

Так как f(-3) > f(1), это означает, что функция f(x) убывает на промежутке [-3, 1].

Ответ: Функция f(x) убывает на промежутке [-3, 1].

Мы провели все необходимые вычисления и объяснили каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику.