Задание на составление уравнения касательной ​

ответ: y= -3,5x +1,5

Пошаговое объяснение:

y=(1-9x^2) /(3+x^2),  xо=1  (^ -знак степени)

уравнение касательной :  y=f(xо)+f'(xо)*(x-xо)

f(1)=(1-9*1) /(3+1)=-8/4=-2

f'(x)= ((-18x(3+x^2) - (1-9x^2)*2x) /(3+x^2)^2=       [ (u/v)'=u'v-uv' /v^2  ]

=(-54x-18x^3-2x+18x^3) /(3+x^2)^2 =  -56x/(3+x^2)^2

f'(1)= -56*1 /(3+1)^2= -56/ 16= -3,5, подставляем в уравнение,

y= -2-3,5(x-1)= -2-3,5x+3,5,  y= -3,5x +1,5