Задание на производную! Найдите наибольшее значение функции = 1 / х2+6х+11

Ответы

mrvipdanchannep0793v 30.03.2021 13:45

ответ: 1/2 Хотя здесь можно было обойтись без производной, выделив полный квадрат

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{x^2+6x+11} )'=-\frac{2x+6}{(x^2+6x+11)^2}$

Находим точки, в которых может достигнутся локальный максимум/минимум, приравнивая производную к нулю:

$-\frac{2x+6}{(x^2+6x+11)^2} =0\\x^2+6x+11\neq 0\\2x+6=0\\x=-3\\(-3)^2+6*(-3)+11=2$

смотрим знаки производной до и после точки (от них зависит будет максимум или минимум):

$f'(-5)0\\f'(0)$

т.е. до точки -3 функция возврастала, после убывала. Значит это точка в которой достигается локальный максимум.

$f(-3)=\frac{1}{9-18+11}= \frac{1}{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

find1337 27.11.2019 14:26

Как найти процент от числа? и найдите 2% от 3,4...

Ka4erga3000 27.11.2019 14:24

angelina3404 27.11.2019 14:23

Решить 2 любых примера10-11 класс...

irarmnv 27.11.2019 14:23

masya05781 27.11.2019 14:22

Danya135evlanov 27.11.2019 14:21

Найдите область определения функции. ! ...

Pyben 27.11.2019 14:19

Можете рассчитать это выражение по действиям...

ivabogdan 27.11.2019 14:18

саша10041 27.11.2019 14:16

На рисунке 1 двны дествительные размеры фигуры а...

marinasok23 27.11.2019 14:16