Задание №2 Установите закономерность и найдите следующий член последовательности:
1) 6,4,10,8,14,...
I
2) 3,6,12,24,48,...
3)0,3,8,15,24,...
4)5,8,11,15,19...

Добрый день, ученик!

Давайте рассмотрим задания по очереди и найдем закономерности для каждой последовательности.

1) В данной последовательности нам даны числа 6, 4, 10, 8, 14. Попробуем найти закономерность между ними. Если мы посмотрим на разности между соседними числами, то заметим, что они чередуются. Между числами 6 и 4 имеется разность в 2, затем между 4 и 10 разность составляет 6, затем между 10 и 8 разность составляет опять 2, и так далее. То есть, эта последовательность формируется путем чередования разностей 2 и 6. Если следующая разность - 2, то следующим числом будет 14 + 2 = 16. Если следующая разность - 6, то следующим числом будет 14 + 6 = 20. Но у нас нет информации о том, какая разность является следующей. Поэтому есть два варианта ответа: 16 или 20.

2) В данной последовательности нам даны числа 3, 6, 12, 24, 48. Если мы посмотрим на отношения между соседними числами, то заметим, что они увеличиваются в 2 раза. Между числами 3 и 6 имеется отношение в 2, затем между 6 и 12 отношение составляет 2, затем между 12 и 24 отношение составляет опять 2, и так далее. То есть, эта последовательность формируется путем умножения каждого числа на 2. Если мы продолжим эту закономерность, то следующим числом будет 48 * 2 = 96.

3) В данной последовательности нам даны числа 0, 3, 8, 15, 24. Если мы посмотрим на разности между соседними числами, то заметим, что они увеличиваются на нечетные числа. Между числами 0 и 3 имеется разность 3, затем между 3 и 8 разность составляет 5 (четное число), затем между 8 и 15 разность составляет 7 (нечетное число), и так далее. То есть, эта последовательность формируется путем прибавления к каждому числу нечетных чисел. Если следующее число в последовательности будет иметь разность 9, то следующим числом будет 24 + 9 = 33. Если следующая разность будет 11, то следующим числом будет 24 + 11 = 35. И так далее. Но у нас нет информации о том, какая разность является следующей. Поэтому есть несколько вариантов ответа: 33, 35, 37 и т.д.

4) В данной последовательности нам даны числа 5, 8, 11, 15, 19. Если мы посмотрим на разности между соседними числами, то заметим, что они увеличиваются на 3. Между числами 5 и 8 имеется разность 3, затем между 8 и 11 разность составляет 3, затем между 11 и 15 разность составляет 4, и так далее. То есть, эта последовательность формируется путем прибавления к каждому числу постоянного числа 3. Если следующим числом в последовательности будет прибавлено 3, то следующим числом будет 19 + 3 = 22.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у тебя остались вопросы по какой-либо из задач, буду рад ответить на них.