1. Математика
  2. Задание 2. Решите простейшие

Задание 2. Решите простейшие тригонометрические уравнения


Задание 2. Решите простейшие тригонометрические уравнения

Кейл Кейл    1   07.01.2021 03:03    0

Ответы
lerusik112 lerusik112  12.02.2021 22:27

а)

2 \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} ) = \sqrt{3} \\ \cos( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \frac{x1}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \frac{x1}{2} = \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{2\pi}{3} + 4 \pi \: n \\ \\ \frac{x2}{2} - \frac{\pi}{6} = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \frac{x2}{2} = 2\pi \: n \\ x2 = 4\pi \: n

n принадлежит Z.

б)

\sin( - \frac{x}{3} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ - \frac{x1}{3} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{3\pi}{4} + 6\pi \: n \\ \\ - \frac{x2}{3} = \frac{3\pi }{4} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{9\pi}{4} + 6\pi \: n

n принадлежит Z.

в)

\cos( - 2x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 2x1 = \frac{5 \pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ - 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{12} + \pi \: n

n принадлежит Z.

г)

tg( - 4x) = \sqrt{3} \\ - 4x = \frac{\pi}{3} + \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{12} + \frac{\pi \: n}{4}

n принадлежит Z.

д)

ctg( - \frac{x}{2} ) = 1 \\ \cos( - \frac{x}{2} ) = 1 \\ - \frac{x}{2} = 2\pi \: n \\ x = - 4\pi \: n

n принадлежит Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
WaRRiOPRO WaRRiOPRO  26.05.2019 18:50
Втеплице с квадратный метр снимают 30 кг огурцов сколько кг огурцов при такой урожайности можно вырастить в теплице прямоугольной форму длина которой 10 м и ширина 1 м?...
Kotova111111777 Kotova111111777  26.05.2019 18:50
Можно ли из чисел 9, 12 и 15 сконструировать несократимые дроби? сконструируйте неправильные сократимые дроби, их запись и выделите целую часть: = = =...
reshetnicova74 reshetnicova74  26.05.2019 19:00
Кофе при жарении теряет 12% своей массы.сколько надо взять сырого кофе,чтобы получить 4.4 кг жареного?...
виталька1001 виталька1001  26.05.2019 19:00
8м5 см-4дм8см= 7дм2см+3м9см= 52дм6см+3м74см=...
помогите1187 помогите1187  26.05.2019 19:00
Составьте 5 примеров чтоб там было умножение, деление, плюс, минус с десятичными дробями. например: 6,5+4,8: 8,9*4,7 както так...
Янепоняла Янепоняла  26.05.2019 19:00
Как получить120%=1,2 как получить1,2 ?...
olaseve2007ls olaseve2007ls  26.05.2019 19:00
Как решать 2 сверху х =8 в квадрате х...
mazurok3 mazurok3  26.05.2019 19:00
Улитка за 1 ч. проползает 3 метра.за сколько проползет 10 метров?...
alehanagaitsewa alehanagaitsewa  26.05.2019 19:00
Автобус ехал 2/3 часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 70 2/3км/ч. сколько всего километров проехал автобус? и если можно еще: 3 2 1/5*х+4/5=1...
artyommakarov1 artyommakarov1  26.05.2019 19:00
Одно из двух слагаемых равно 42, что составляет 6/23 второго слагаемого. найдите их суммы...

Популярные вопросы