Задание 1 Найти элементы бинарного отношения R = {(a,b) b кратно а} из множе-
ства А во множество B. Отношение к задать с перечисления пар и
матрицей. Определить обратное отношение.

Для начала, давайте определим множество А и множество B. В данном задании нам дана картинка, которая представляет нам два множества. Множество А состоит из чисел {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, а множество B состоит из чисел {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12}.

Теперь мы должны найти элементы бинарного отношения R = {(a, b) b кратно а} из множества А во множество B. Отношение R связывает каждый элемент множества А с элементами множества B, для которых b кратно а (то есть b является кратным a).

Для того чтобы найти элементы этого отношения, мы берем каждое число из множества А и проверяем, кратно ли оно каждому числу из множества B. Если да, то мы добавляем пару (a, b) в наше отношение R.

Давайте пройдемся по каждому элементу множества А и найдем соответствующие элементы множества B, кратные этому числу:

1. Для числа -3: нет таких элементов из множества B, которые были бы кратны -3.
2. Для числа -2: такие элементы из множества B есть, это -2, 2 и 6. Таким образом, пары (-2, -2), (-2, 2) и (-2, 6) входят в отношение R.
3. Для числа -1: такие элементы из множества B есть, это -1 и 1. Пары (-1, -1) и (-1, 1) входят в отношение R.
4. Для числа 0: нет таких элементов из множества B, которые были бы кратны 0.
5. Для числа 1: такие элементы из множества B есть, это -1, 1 и 10. Пары (1, -1), (1, 1) и (1, 10) входят в отношение R.
6. Для числа 2: такие элементы из множества B есть, это -2, 2, 6 и 10. Пары (2, -2), (2, 2), (2, 6) и (2, 10) входят в отношение R.
7. Для числа 3: такие элементы из множества B есть, это -3, 3, 6 и 12. Пары (3, -3), (3, 3), (3, 6) и (3, 12) входят в отношение R.

Таким образом, отношение R = {(-2, -2), (-2, 2), (-2, 6), (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1), (1, 10), (2, -2), (2, 2), (2, 6), (2, 10), (3, -3), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}.

Теперь перейдем к определению обратного отношения. Обратное отношение R^-1 будет содержать пары (b, a), где вместо (a, b) из отношения R поменяли порядок элементов.

Таким образом, обратное отношение R^-1 = {(-2, -2), (-2, 2), (-2, 6), (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1), (1, 10), (2, -2), (2, 2), (2, 6), (2, 10), (3, -3), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}.

Ответ: Отношение R = {(-2, -2), (-2, 2), (-2, 6), (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1), (1, 10), (2, -2), (2, 2), (2, 6), (2, 10), (3, -3), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}. Обратное отношение R^-1 = {(-2, -2), (-2, 2), (-2, 6), (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1), (1, 10), (2, -2), (2, 2), (2, 6), (2, 10), (3, -3), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}.