Задание 1. Артуру сейчас 12 лет, а его отцу 38.

а) Чему равно отношение возраста Артура к возрасту его отца? ( )

б) Чему оно окажется равно через 5 лет? ( )

Задание 2 ( ).

Вычислите значение выражения

dr1.jpg

Укажите порядок выполнения действий и выполните каждое действие отдельно.

Задание 3 ( ).

Города Белгород и Москва на карте можно соединить отрезком, длина которого 33 см. Определите масштаб карты, если в действительности расстояние между этими городами равно 660 км.

Задание 4.

Найдите число:

а) dr1.jpg от 27 ( );

б) dr1.jpg которого равны 42 ( ).

Задание 5.

Сократите дроби и найдите обратные им дроби:

а) dr1.jpg ( );

б) dr1.jpg ( );

в) dr1.jpg ( );

г) dr1.jpg ( ).

Задание 1:
а) Чтобы найти отношение возраста Артура к возрасту его отца, необходимо разделить возраст Артура на возраст его отца. В данном случае это будет 12/38. Выполняя деление, получаем отношение:

12/38 = 0.3157 (округляем до 4 знаков после запятой)

Ответ: Отношение возраста Артура к возрасту его отца равно 0.3157.

б) Чтобы найти отношение возраста Артура к возрасту его отца через 5 лет, нужно прибавить 5 к возрасту Артура и возрасту его отца, а затем выполнить деление. В данном случае получим (12+5)/(38+5):

(12+5)/(38+5) = 17/43 = 0.3953 (округляем до 4 знаков после запятой)

Ответ: Отношение возраста Артура к возрасту его отца через 5 лет равно 0.3953.

Задание 2:
Для вычисления значения заданного выражения, необходимо соблюдать порядок выполнения действий, известный как правило "скобки, степень, умножение и деление, сложение и вычитание" (ПСУЛВ). В данном выражении присутствует умножение и деление, поэтому мы начнем с них:

4 * (6 + 6) / (8 - 4) = 4 * 12 / 4 = 48 / 4 = 12.

Ответ: Значение выражения равно 12.

Задание 3:
Масштаб карты можно найти, разделив длину отрезка на действительное расстояние между городами:

масштаб = длина отрезка / действительное расстояние.

В данном случае:

масштаб = 33 см / 660 км.

Единицы измерения должны быть одинаковые, поэтому переведем километры в сантиметры:

660 км = 6600000 см.

Теперь можем выполнить деление:

масштаб = 33 см / 6600000 см = 1/200000.

Ответ: Масштаб карты равен 1/200000.

Задание 4:
а) Чтобы найти число, возведенное в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени. В данном случае нам нужно найти 27 в кубе:

27 * 27 * 27 = 19683.

Ответ: Число 27 в кубе равно 19683.

б) Что бы найти неизвестное число, если его квадрат равен 42, нужно извлечь квадратный корень из 42:

√42 ≈ 6.4807 (округляем до 4 знаков после запятой).

Ответ: Искомое число примерно равно 6.4807.

Задание 5:
а) Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на это значение. В данном случае, НОД(3, 9) = 3, поэтому делим оба числа на 3:

3/9 = 1/3.

Обратная дробь будет получена, поменяв местами числитель и знаменатель:

Обратная дробь: 9/3 = 3.

Ответ: Сокращенная дробь равна 1/3, а обратная дробь равна 3.

б) НОД(15, 45) = 15, поэтому делим оба числа на 15:

15/45 = 1/3.

Обратная дробь будет:

45/15 = 3.

Ответ: Сокращенная дробь равна 1/3, а обратная дробь равна 3.

в) НОД(18, 42) = 6, поэтому делим оба числа на 6:

18/42 = 3/7.

Обратная дробь:

42/18 = 7/3.

Ответ: Сокращенная дробь равна 3/7, а обратная дробь равна 7/3.

г) НОД(36, 48) = 12, поэтому делим оба числа на 12:

36/48 = 3/4.

Обратная дробь:

48/36 = 4/3.

Ответ: Сокращенная дробь равна 3/4, а обратная дробь равна 4/3.