1. Математика
  2. Задана функция f(x)=x^3-3x^2-24x-28

Задана функция f(x)=x^3-3x^2-24x-28 найти экстремумы и точки перегиба. ,

anna1660 anna1660    3   29.03.2019 20:08    0

Ответы
moderator14 moderator14  27.05.2020 14:21

Пошаговое объяснение:

f(x)=x^3-3x^2-24x-28\\D(f)=\mathbb{R}\\f'(x)=3x^2-6x-24\\f'(x)=0\\3x^2-6x-24=0\bigg|:3\\x^2-2x-8=0\\\left[\begin{gathered}x=-2\\x=4\\\end{gathered}\right.

Методом интервалов находим, что

f'(x):+ - +

Находим, что

x_{\max}=-2;\;x_{\min}=4

y_{\max}(x_{\max})=y_{\max}(-2)=0\\y_{\min}(x_{\min})=y_{\min}(-4)=-108

Находим точки перегиба, для этого:

f''(x)=(f'(x))'=6x-6\\f''(x)=0\\6x-6=0\\x=1

График функции выгнут \large \cap при x\in(-\infty;1)

График функции вогнут \large \cup при x\in(1;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Maxutka007 Maxutka007  18.11.2020 18:49
Используя таблицу выше найди числовые значение А,В,С...
Konopleva1947lina Konopleva1947lina  18.11.2020 18:49
апофема правильной четырехугольной пирамиды доривнюе 10 сантиметров а радиус Кола вписаного в основу пирамиды доривнюе 6 сантиметров Тане площади бичнои поверхни древнюю...
Kisa550 Kisa550  18.11.2020 18:42
Строитель до обеда выложил 464 кирпича после обеда на 40 коп. больше Сколько кирпичей Строитель выложил за день если Строитель работал восемь часов в день Сколько кирпичей...
kjk123ggt kjk123ggt  18.11.2020 18:42
это очень Запишите и вычислите: (Ж) сумму кубов чисел Вычислите: 273, 274 Я не понимаю как это делать ;-;...
arasukirina6 arasukirina6  18.11.2020 18:42
Домашнее задание на 10 ноября 1. Решите уравнения3 - 53х + 2 x - 22 3— 3.4х +1 r-6 2х - 562. Решите уравнения с модулемх = 8;x-3= 4:x = -11Решите...
sofia2204 sofia2204  18.11.2020 18:42
по математике решить, задача 4 вариант только В) Г) сравнить условия задач и решить. Напишите с условиями...
nasa21p08m1i nasa21p08m1i  18.11.2020 18:41
X:18=352 4y-29=31 48:(65-a)=12...
chern8p08uo0 chern8p08uo0  18.11.2020 18:40
подробный ответ схему не нужно​...
yuliyasecheva yuliyasecheva  18.11.2020 18:40
Определи значение переменной:5 = 20.2 n осталось 5 минут...
gogaefremkov gogaefremkov  18.11.2020 18:40
МНЕ НУЖНЫ ДРУЗЬЯ КТО ХОЧЕТ...

Популярные вопросы