Задача про колпаки гномов. На поляне стоят гномы: половина из них колпаках ,а половина- нет когда 6 гномов сняли колпаки, то оказалось, что гномов в колпаках в 2 раза меньше чем гномов без Колпаков. Сколько всего гномов на поляне

36

Пошаговое объяснение:

Пускай в начале в колпаках стояли x гномов, и столько же — без них. Когда 6 гномов сняли колпаки, то колпаки оказались надетыми у (x-6) гномов. Но эти гномы перешли к числу гномов без колпаков, то есть гномов без колпаков стало (x+6). Теперь, по условию, если удвоить количество гномов в колпаках, то их станет столько же, сколько и гномов без колпаков. Получили уравнение:

2(x-6) = x+6

2x-12 = x+6

2x-x = 12+6

x = 18

Стало быть, на поляне всего 2x = 36 гномов.

Проверим. Итак, в начале 18 гномов было в колпаках, и 18 без колпаков. Когда 6 гномов сняли колпаки, то тех и тех стало 18-6 = 12 и 18+6 = 24 соответственно. А 24÷12 = 2