Задача на прогрессию:
Sn=91
a3=9
a7-a2=20
найти n?

ответ: n=7

Пошаговое объяснение:

Дано: Sn=91  ; a3=9  ;a7-a2=20

a2= a1 + d

a7 =a1+ 6d

a7-a2= a1 + d + a1+ 6d= 5d

5d= 20

d= 20: 5

d=4

a3= a1+2d

9=a1+2*4

a1= 9-8

a1= 1

Sn= (2a1+(n-1)*d))/2)*n

91= (2*1+(n-1)*4))/2)*n

91= (2+4n-4)/2))*n

91 = (2n - 1) * n

2n²-n-91=0

D=b²-4ac= 1²- 4*2*(-91)= 1+728= 729

√D = 27

n1= (1+27)/2*2= 7

n2= (1-27)/2*2)= - 6,5 не удовлетворяет решению

ответ : n=7