Задача математика 11 класс

Дана функция пути от времени: S = (-1/3)t^3 + 8t^2 - 8t - 5.

Скорость - это производная такой функции.

V = -t^2+ 16t - 8.

Чтобы найти экстремум скорости, надо найти производную скорости и  приравнять её нулю:

V' = -2t + 16 = 0.

t = -16/-2 = 8.

Определим свойство этой точки, найдя значения скорости левее и правее этого значения.

t =      7        8         9

V =   55     56       55.

Как видим, в точке t = 8 c максимум функции.

ответ: Vмакс = 56 м/с.