За первые восемь месяцев после открытия нового магазина това-
ров в нём было продано на сумму 580 тыс. рублей. При этом месячная
сумма выручки за проданные товары увеличивалась на 15 тыс. рублей в
каждый последующий месяц, начиная со второго. Сколько тысяч рублей
будет составлять месячная сумма выручки через два года после открытия
магазина, если и далее она будет увеличиваться прежним образом?
ответ:​

Добрый день! Рассмотрим данную задачу пошагово.

Итак, за первые восемь месяцев после открытия магазина общая сумма продаж составила 580 тыс. рублей. Это означает, что сумма выручки за первый месяц составила x тыс. рублей (пусть мы не знаем точное значение), а каждый следующий месяц сумма выручки стала на 15 тыс. рублей больше предыдущего месяца.

Известно, что магазин открылся два года назад, а мы хотим узнать сумму выручки через два года после открытия магазина. Для этого нам нужно рассмотреть, как сумма выручки будет увеличиваться за два года.

В первом году после открытия магазина прошло 12 месяцев. За этот год сумма выручки увеличивалась на 15 тыс. рублей каждый месяц, начиная со второго. Значит, результатом будет сумма выручки за последний, то есть двенадцатый месяц.

Так как в первый месяц сумма выручки составила x тыс. рублей, то второй месяц сумма выручки будет равна (x + 15) тыс. рублей. Аналогично, третий месяц будет (x + 15 + 15) тыс. рублей, и так далее.

Итак, сумма выручки за двенадцатый месяц будет (x + 15 + 15 + ... + 15) тыс. рублей, где в скобках стоит 11 чисел "15".

Учитывая, что 2 года составляют 24 месяца, нам нужно найти сумму выручки через 24 месяца после открытия магазина. Это будет сумма выручки за двенадцатый месяц второго года, то есть двенадцатый месяц двадцать третьего месяца с момента открытия магазина.

Так как каждый месяц сумма выручки увеличивается на 15 тыс. рублей, получаем, что сумма выручки через 24 месяца будет:
(x + 15 + 15 + ... + 15) тыс. рублей, где в скобках стоит 23 числа "15".

Чтобы вычислить сумму в скобках, необходимо умножить 15 на 23: 15 * 23 = 345.

Получаем, что сумма выручки через два года после открытия магазина будет:
x + 345 тыс. рублей.

Ответ: Месячная сумма выручки через два года после открытия магазина будет составлять x + 345 тыс. рублей.