За круглым столом собралось сорок жителей острова рыцарей и лжецов. Каждый из них сказал: Оба моих соседа-лжецы.Какое наименьшее число рыцарей могло быть за столом??

Один или два.

Пошаговое объяснение:

Предположим, какой-то рыцарь сказал вторую фразу. Тогда оба его соседа – рыцари. Рассмотрим его соседа справа. Он рыцарь, и слева от него сидит рыцарь. Он не может солгать, сказав первую фразу, и должен сказать, что оба его соседа – рыцари. Тогда рассмотрим его соседа справа; и так далее. Получается, что все присутствующие за столом – рыцари, чего быть не может. Значит, все присутствующие рыцари обязаны говорить первую фразу, а таких фраз всего две. Следовательно, рыцарей не более двух.