за 5 часов до наступления Нового года на ёлке было в 5 раз меньше игрушек чем в коробке. В последующие полчаса елка была украшена ещё 15 игрушками, и игрушек на елке стало на 2 меньше, чем в коробке.Сколько игрушек было на ёлке за 5 часов до наступления Нового года​?

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть x - количество игрушек в коробке, y - количество игрушек на ёлке за 5 часов до наступления Нового года.

По условию задачи, за 5 часов до наступления Нового года на ёлке было в 5 раз меньше игрушек, чем в коробке. Это можно записать в виде уравнения:

y = x/5

Известно также, что в последующие полчаса на ёлку было добавлено ещё 15 игрушек, и количество игрушек на ёлке стало на 2 меньше, чем в коробке. Запишем это условие в виде уравнения:

y + 15 = x - 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

y = x/5
y + 15 = x - 2

Решим эту систему методом подстановки.

Подставим первое уравнение во второе:

(x/5) + 15 = x - 2

Упростим уравнение:

x/5 + 15 = x - 2
x/5 = x - 17

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

x = 5(x - 17)
x = 5x - 85

Перенесем все члены с x влево:

x - 5x = -85
-4x = -85

Разделим обе части уравнения на -4:

x = (-85)/(-4)
x = 21.25

Итак, мы получили, что в коробке было 21.25 игрушка.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение, чтобы найти количество игрушек на ёлке за 5 часов до наступления Нового года:

y = 21.25/5
y = 4.25

Таким образом, на ёлке за 5 часов до наступления Нового года было 4.25 игрушек.

Однако, игрушки не могут быть дробными, поэтому мы не можем иметь 4.25 игрушки. Скорее всего, в задаче имелось в виду, что на ёлке были 4 игрушки за 5 часов до наступления Нового года.

Таким образом, ответ на задачу: на ёлке за 5 часов до наступления Нового года было 4 игрушки.