Язадумав 3 цифрове число, якщо з цифер цього числаскласти можливі 2 цифрові числа , а потім їх додати то тритина суми буде дорівнювати задуманом числу.знайти це число?

Ashmalikova Ashmalikova    1   05.07.2019 19:20    1

Ответы
АляСмирнова АляСмирнова  29.07.2020 07:23
Трехзначное число, записанное цифрами a, b, c  это
100a+10b+c
Из цифр этого числа можно составить двузначные числа
10a+b
10a+c
10b+a
10b+c
10c+a
10c+b
Cумма этих чисел
(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22a+22b+22c
Складываем данное число и эту сумму, получим
22a+22b+22c+100a+10b+c=122a+32b+23c
По условию треть этой суммы равна задуманному числу
Или сумма 122a + 32b + 23c  равна  3·(100a+10b+c)
Решаем уравнение
122a + 32b + 23c = 3· (100a + 10b + c)
при условии, что    1≤a≤9;  1 ≤ b≤9, 1≤c≤9
178a =2b +20c
или
89a = b + 10 c
a=1  b=9  c=8
ответ 189
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика