Язадумав 3 цифрове число, якщо з цифер цього числаскласти можливі 2 цифрові числа , а потім їх додати то тритина суми буде дорівнювати задуманом числу.знайти це число?
Трехзначное число, записанное цифрами a, b, c это 100a+10b+c Из цифр этого числа можно составить двузначные числа 10a+b 10a+c 10b+a 10b+c 10c+a 10c+b Cумма этих чисел (10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22a+22b+22c Складываем данное число и эту сумму, получим 22a+22b+22c+100a+10b+c=122a+32b+23c По условию треть этой суммы равна задуманному числу Или сумма 122a + 32b + 23c равна 3·(100a+10b+c) Решаем уравнение 122a + 32b + 23c = 3· (100a + 10b + c) при условии, что 1≤a≤9; 1 ≤ b≤9, 1≤c≤9 178a =2b +20c или 89a = b + 10 c a=1 b=9 c=8 ответ 189
100a+10b+c
Из цифр этого числа можно составить двузначные числа
10a+b
10a+c
10b+a
10b+c
10c+a
10c+b
Cумма этих чисел
(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=22a+22b+22c
Складываем данное число и эту сумму, получим
22a+22b+22c+100a+10b+c=122a+32b+23c
По условию треть этой суммы равна задуманному числу
Или сумма 122a + 32b + 23c равна 3·(100a+10b+c)
Решаем уравнение
122a + 32b + 23c = 3· (100a + 10b + c)
при условии, что 1≤a≤9; 1 ≤ b≤9, 1≤c≤9
178a =2b +20c
или
89a = b + 10 c
a=1 b=9 c=8
ответ 189