Являются ли числа взаимно простыми? Укажите правильный вариант ответа: 75 и 100; 64 и 85; 122 и 183; 201 и 501; 87 и 134.

Для определения, являются ли два числа взаимно простыми, мы должны проверить, имеют ли они общие делители, кроме единицы. Если числа не имеют общих делителей, кроме единицы, то они считаются взаимно простыми.

1. 75 и 100: Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Для этого можно использовать алгоритм Евклида, вычитая одно число из другого до тех пор, пока не получим остаток, равный нулю. НОД(75, 100) = 25. Поскольку 25 является делителем каждого числа, 75 и 100 не являются взаимно простыми.

2. 64 и 85: НОД(64, 85) = 1. Поскольку 1 единственный делитель обоих чисел, 64 и 85 являются взаимно простыми.

3. 122 и 183: НОД(122, 183) = 61. Поскольку 61 является делителем каждого числа, 122 и 183 не являются взаимно простыми.

4. 201 и 501: НОД(201, 501) = 3. Поскольку 3 является делителем каждого числа, 201 и 501 не являются взаимно простыми.

5. 87 и 134: НОД(87, 134) = 1. Поскольку 1 единственный делитель обоих чисел, 87 и 134 являются взаимно простыми.

Таким образом, правильный вариант ответа будет: 64 и 85; 87 и 134.