Является ли симметричным заданное множество а) [-2; 2)
б) (0; +бесконечность)
в) ( - бесконечность ; +бесконечность)

Добрый день! Рад быть вашим учителем и объяснить вам, как определить, является ли заданное множество симметричным.

Для начала, давайте разберемся, что такое симметрия. Симметрия - это свойство объекта сохранять свою форму и структуру при отражении или повороте. То есть, если мы возьмем объект и отразим его относительно некоторой оси или точки, он останется неизменным.

Теперь приступим к решению ваших задач.

a) [-2; 2)

Данное множество [-2; 2) представляет собой интервал, который начинается с -2 и заканчивается перед 2. Давайте проверим, является ли это множество симметричным.

Для этого давайте возьмем любое число из данного множества, например, 0. Если мы отразим это число относительно нуля, то получим -0, что равно 0. Таким образом, число 0 сохраняется при отражении и остается на месте.

Теперь давайте возьмем число 2. Если мы отразим его относительно нуля, то получим -2. То есть при отражении число 2 превращается в -2.

Таким образом, данное множество не является симметричным, так как не все его элементы сохраняют свою форму и положение при отражении относительно нуля.

б) (0; +бесконечность)

Данное множество (0; +бесконечность) представляет собой интервал от 0 до плюс бесконечности, где 0 не включительно. Давайте опять проверим, является ли это множество симметричным.

Если мы возьмем любое положительное число из данного множества, например, 1, и отразим его относительно нуля, мы получим -1. Таким образом, число 1 превращается в -1 при отражении.

Так как все числа из данного множества превращаются в отрицательные числа при отражении, оно не является симметричным.

в) (-бесконечность; +бесконечность)

Данное множество (-бесконечность; +бесконечность) представляет собой интервал от минус бесконечности до плюс бесконечности. В этом случае давайте снова проверим, является ли это множество симметричным.

Возьмем любое число из данного множества, например, -5, и отразим его относительно нуля, получим 5. Таким образом, число -5 превращается в 5 при отражении.

Так как все числа из данного множества превращаются в соответствующие положительные числа при отражении, оно является симметричным.

В итоге, ответ на задачу:
а) [-2; 2) - не является симметричным
б) (0; +бесконечность) - не является симметричным
в) (-бесконечность; +бесконечность) - является симметричным.

Надеюсь, ответ был понятен и познавателен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Всегда готов помочь!