Является ли последовательность, все члены которой равны -3, арифметической прогрессией? Обоснуйте свой ответ

Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо понять, что такое арифметическая прогрессия и как ее определить.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу. Обозначим разность как d.

Для данной последовательности, где все члены равны -3, нужно проверить, выполняется ли условие арифметической прогрессии.

Пусть первый член этой последовательности будет a1 = -3.

Затем, обозначим второй член a2 и третий член a3.

По условию все члены равны -3, значит, a2 = -3 и a3 = -3.

Теперь, чтобы определить разность, мы можем использовать формулу разности для арифметической прогрессии:

d = a2 - a1.

Подставляя значения, получим:

d = (-3) - (-3) = -3 + 3 = 0.

Таким образом, разность равна 0.

Теперь, когда мы знаем значение разности, можем проверить, выполняется ли равенство для всех последующих членов.

a3 = a2 + d.

Подставляя значения, получим:

-3 = -3 + 0.

Таким образом, у нас выполняется условие, что все члены последовательности равны -3 и разность равна 0.

Однако, чтобы быть арифметической прогрессией, разность должна быть одинаковой для всех членов.

В нашем случае разность равна 0, и она одинакова для всех членов последовательности.

Таким образом, мы можем заключить, что данная последовательность, где все члены равны -3, является арифметической прогрессией с разностью 0.