Подставим теперь данные выражения в дифференциальное уравнение:
Получили тождество, а значит, данная функция является общим решением дифф. уравнения.
P. S. На будущее: подстрочный индекс обозначается как a_n, надстрочный — как a^n. Если в индексе не одна буква/цифра, а несколько (в том числе и минус), то индекс берётся в скобки:
Найдём первую и вторую производную функции
:
Подставим теперь данные выражения в дифференциальное уравнение:
Получили тождество, а значит, данная функция является общим решением дифф. уравнения.
P. S. На будущее: подстрочный индекс обозначается как a_n, надстрочный — как a^n. Если в индексе не одна буква/цифра, а несколько (в том числе и минус), то индекс берётся в скобки: