Является ли 1 73/74 и 148/293 взаимно обратными
3 74/80 и 240/74

ответ:Нет, да, нет, нет

Чтобы понять, являются ли данные дроби взаимно обратными, нам нужно вспомнить, что такое взаимно обратные числа.

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. В математической записи, если есть числа a и b, то они взаимно обратны, если выполняется следующее условие: a*b = 1.

Теперь применим это понятие к данным дробям.

Для первой пары дробей 1 73/74 и 148/293, мы должны умножить эти дроби вместе, чтобы увидеть, будет ли их произведение равно 1.

После умножения получаем:
(1 73/74) * (148/293) = (1 * 293 + 73/74 * 293) / (74 * 148)
= (293 + 73 * 293) / (74 * 148)
= (293 + 21389) / 10952
= 21682 / 10952

Итак, мы получили дробь 21682/10952. Чтобы узнать, являются ли эти дроби взаимно обратными, нам нужно проверить, будет ли их произведение равно 1.

Для второй пары дробей 3 74/80 и 240/74, мы должны выполнить такую же процедуру:

(3 74/80) * (240/74) = (3 * 74 + 74/80 * 74) / (80 * 240)
= (222 + 74 * 74) / (80 * 240)
= (222 + 5476) / 19200
= 5698 / 19200

Теперь мы получили дробь 5698/19200.

В обоих случаях, чтобы полностью утверждать, что дроби взаимно обратны, их произведение должно быть равно 1. Давайте выполним эти вычисления для обеих дробей:

(21682/10952) * (5698/19200) = (21682 * 5698) / (10952 * 19200)
= 123540136 / 2103584000

Очевидно, что это не равно 1.

Таким образом, ответ на данный вопрос: ни одна из пар дробей не является взаимно обратной.