Яка найменша кількість метрів тканини має бути в сувої, щоб її можна було розрізати без остачі як по 1,4 м, так і по 3,5 м?

Найменша кількість метрів тканини, яку можна розрізати без остачі як по 1,4 м, так і по 3,5 м, повинна бути кратна їхньому найбільшому спільному дільнику.

Знайдемо спільні дільники чисел 1,4 та 3,5:

Дільники числа 1,4: 1, 2/5, 4/5, 1,4

Дільники числа 3,5: 1, 1/2, 1/5, 7/10, 3,5

Найбільший спільний дільник цих чисел - це 0,1. Тому ми можемо розрізати тканину на куски довжиною 0,1 м (або кратну цій довжині), щоб мати можливість розрізати її без остачі як по 1,4 м, так і по 3,5 м.

Пошаговое объяснение:

Щоб мати можливість розрізати тканину без втрати як по 1,4 м, так і по 3,5 м, необхідно знайти найменше спільне кратне цих двох довжин.

Найменше спільне кратне (НСК) для 1,4 і 3,5 можна знайти, поділивши їх на їх найбільший спільний дільник (НСД):

1,4 / 0,1 = 14

3,5 / 0,1 = 35

Таким чином, ми маємо НСК(1,4, 3,5) = 70.

Отже, найменша кількість метрів тканини, яка має бути в сувої, щоб її можна було розрізати без втрати як по 1,4 м, так і по 3,5 м, становить 70 метрів.