Я работа No3
Вариант 2
1. Преобразуйте в многочлен.
A) (с – 7)?
Б) (2m+n)?
В) (6x – 5) (5 + 6x)
Г) (b?у? – 3c3)(b?у? + 3c3)
2.Разложите на множителн.
А) с? - 25
Б)т? + 8т + 16
В)64c2d4 – 144n®
Г)(х + 2)? -4
3. У выражение.
A) (х – 5)? – (х + 10)
Б) (4у2 + 9) (2y – 3) (2y + 3)
4. Решите уравнение.
(х + 4)2=х(х - 2)
5. Преобразуйте в многочлен.
2(6 - x)=-(4х2 +х – 7)(x2+1) + (х + 3) (3 - x2)​

1. Преобразование в многочлен:

A) (с – 7)
Преобразуем данное выражение в многочлен, просто убрав скобки:
с – 7

Б) (2m+n)
Преобразуем данное выражение в многочлен, просто убрав скобки:
2m + n

В) (6x – 5) (5 + 6x)
Раскроем скобки, используя правило умножения двух биномов:
6x * 5 + 6x * 6x - 5 * 5 - 5 * 6x = 30x + 36x^2 - 25 - 30x = 36x^2 - 25

Г) (b^2 - 3c^3)(b^2 + 3c^3)
Раскроем скобки, используя правило умножения двух биномов:
b^2 * b^2 + b^2 * 3c^3 - 3c^3 * b^2 - 3c^3 * 3c^3 = b^4 + 3b^2c^3 - 3b^2c^3 - 9c^6 = b^4 - 9c^6

2. Разложение на множители:

А) с^2 - 25
Данное выражение является разностью квадрата и квадрата числа 5:
(c - 5)(c + 5)

Б) t^2 + 8t + 16
Данное выражение является суммой квадрата переменной t и произведения двух одинаковых мономов:
(t + 4)^2

В) 64c^2d^4 - 144n^2
Данное выражение можно разложить на множители, используя общую формулу разности кубов:
(4cd^2 - 12n)(4cd^2 + 12n)

Г) (x + 2)^2 - 4
Данное выражение является разностью квадрата переменной x и квадрата числа 2:
(x + 4)(x - 0)

3. Упрощение выражения:

A) (x - 5)^2 - (x + 10)
Раскроем скобки, используя правило разности квадратов:
(x^2 - 10x + 25) - (x + 10) = x^2 - 10x + 25 - x - 10 = x^2 - 11x + 15

Б) (4y^2 + 9)(2y - 3)(2y + 3)
Данное выражение не упрощается дальше, так как это произведение трех множителей, которые не могут быть разложены на более простые множители.

4. Решение уравнения:

(x + 4)^2 = x(x - 2)
Раскроем скобки, используя правило квадрата суммы:
x^2 + 8x + 16 = x^2 - 2x
Приравняем правую и левую часть уравнения и упростим:
8x + 16 = -2x
Добавим 2x к обеим частям уравнения:
10x + 16 = 0
Вычтем 16 из обеих частей уравнения:
10x = -16
Разделим обе части на 10:
x = -16/10
Упростим дробь, если это возможно:
x = -8/5

5. Преобразование в многочлен:

2(6 - x) = -(4x^2 + x - 7)(x^2+1) + (x + 3)(3 - x^2)
Умножим числа внутри скобок:
2(6 - x) = -(4x^2 + x - 7)(x^2+1) + (x + 3)(3 - x^2)
= -((4x^2 + x - 7)(x^2+1)) + (x + 3)(3 - x^2)
= -(4x^4 + 4x^2 + x^3 + x - 7x^2 - 7) + (3x + 9 - x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 9)
= -4x^4 - 7x^3 + x^3 - 3x^2 - 7x^2 + 3x^2 + x + 3x + 9 - 7 - 9
= -4x^4 - 6x^3 - 7x^2 + 4x + 3

Окончательный результат: -4x^4 - 6x^3 - 7x^2 + 4x + 3