Яїхав в трамваї і з вікна побачив свого друга, який ішов у напрямі, протилежному напряму руху трамвая. через хвилину я вийшов з трамвая і, щоб наздогнати друга, пішов удвічі швидше за нього, але в чотири рази повільніше за трамвай. через скільки хвилин я наздогнав друга, після того як вийшов з трамвая?

моя скорость ---- ? но в 2 раза больше скорости друга и в 4 раза меньше скорости трамвая.

время трамвая ---- 1 мин

время догоняния ---- ? мин

Решение.

Х, м/мин ---- скорость друга

2*Х = 2Х, м/мин ---- моя скорость.

4*2Х = 8Х, м/мин ---- скорость трамвая.

1). Когда я еду в трамвае, движение трамвая ( и мое) и друга противоположны.

8Х + Х = 9Х ( м/мин) ----- скорость расхождения (общая скорость - скорости друга и трамвая складываются).

9Х * 1 = 9Х (м) ----- расстояние между другом и мной при выходе из трамвая.

2). Когда я стал догонять друга, мы стали двигаться в одном направлении.

2Х - Х = Х (м/мин) ---- скорость догоняния (общая скорость, скорости моя и друга вычитаются)

9Х : Х = 9 (мин) ---- время догоняния.

ответ: 9 мин

Проверка: 8Х(путь трамвая за минуту) +Х (путь друга за минуту) + 9Х(путь друга за 9 мин) = 18Х (мой путь за 9 мин); 18 = 18

моя швидкість ---- ? але в 2 рази більше швидкості одного і в 4 рази менше швидкості трамвая.

час трамвая ---- 1 хв

час наздоганяння ---- ? хв

Рішення.

Х, м/хв ---- швидкість одного

2*Х = 2Х, м/хв ---- моя швидкість.

4*2Х = 8Х, м/хв ---- швидкість трамвая.

1). Коли я їду в трамваї, рух трамвая (и мое) і одного протилежні.

8Х + Х = 9Х ( м/хв) ----- швидкість розбіжності (загальна швидкість - швидкості одного і трамвая складаються).

9Х * 1 = 9Х (м) ----- відстань між другом і мною при виході із трамвая.

2). Коли я став наздоганяти одного, ми почали рухатися в одному напрямку.

2Х - Х = Х (м/хв) ---- швидкість наздоганяння (загальна швидкість, швидкості моя і одного віднімаються)

9Х : Х = 9 (хв) ---- час наздоганяння.

Відповідь: 9 хв

Перевірка: 8Х(шлях трамвая за хвилину) +Х (шлях одного за хвилину) + 9Х(шлях одного за 9 хв) = 18Х (мій шлях через 9 хв); 18 = 18