1. Математика
  2. Y -y*ctgx=-sinx Найти решение

Y'-y*ctgx=-sinx
Найти решение дифференциального уравнения

nastyaignatova3 nastyaignatova3    1   16.12.2020 21:23    3

Ответы
полина10092003 полина10092003  15.01.2021 21:24

замена:

y = UV\\ y = U'V + V'U

U'V + V'U - UVctg(x) = - \sin(x) \\ U'V+ U(V'- Vctg(x)) = - \sin(x)

1)V' - Vctg(x) = 0 \\ \frac{dV}{dx} = Vctg(x) \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln(V) = \int\limits \frac{d( \sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln(V) = ln( \sin(x) ) \\ V = \sin(x)

2)U'V= - \sin(x) \\ \frac{dU}{dx} \times \sin(x) = - \sin(x) \\ \int\limits \: dU = - \int\limits \: dx \\ U = - x + C

y = UV = \sin(x) \times ( - x + C) \\ y = - x \sin(x) + C \sin(x)

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aytanpashaeva aytanpashaeva  16.07.2019 21:00
Найдите5/8числа5/12которого равны 160...
Жак104 Жак104  16.07.2019 20:50
2туриста вышли из посёлка и пошли в одном направлении. скорость первого -5км/ч ,второго 7км/ч . через сколько часов после выхода ,второй догонит первого ,если первый...
2703200096358246 2703200096358246  16.07.2019 20:50
Загадка. посадили мужика в тюрьму на 9 лет ,тюмерщик говорит отгадай освобожу сразу слово из 9 букв в конце зор но телевизор есть у каждого дома мужик не отгадал через...
LeraReka LeraReka  16.07.2019 20:50
Остановка ателье сшили 11 одинаковых курток а следа 12 квартал всего на них израсходовали 72 метров ткани сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней решите...
AndaDi AndaDi  16.07.2019 20:50
Сложите 3\5 числа 30 и 2/7 числа 14....
лиза2713 лиза2713  16.07.2019 20:50
Ширина дитячого майданчика-12 м.це у 2 рази менше,ніж його довжина.обчисли периметр дитячого майданчика....
wikwik wikwik  16.07.2019 20:50
Всаду посадили 7рядов луковиц тюльпанов по 12 в каждом ряду и еще осталось посадить 4 луковицы.сколько луковиц тюльпанов приготовили для посадки...
shybite shybite  16.07.2019 20:50
Форма логического выражения примерно так: и**ое...
vani2006 vani2006  16.07.2019 20:50
Кчислу 67 прибавили два одинаковых однозначных числа и получили число 75.какие числа прибавили...
kburdenko01 kburdenko01  16.07.2019 20:50
Запишите в виде смешанного числа частное 9: 2...

Популярные вопросы