1. Математика
  2. Y =y^2 x=1 y=1 дифференцированные

Y'=y^2 x=1 y=1 дифференцированные уравнения

Matvei200322 Matvei200322    3   24.09.2019 05:00    0

Ответы
marusia20022 marusia20022  08.10.2020 14:08
Классификация: дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, ДУ с разделяющимися переменными.

Пользуясь определением дифференциала, имеем

\displaystyle \frac{dy}{dx} =y^2~~~~\Rightarrow~~~ \frac{dy}{y^2} =dx

Проинтегрируем обе части уравнения, получаем

\displaystyle \int \frac{dy}{y^2} =\int dx~~~\Rightarrow~~~ - \frac{1}{y} =x+C

y=- \dfrac{1}{x+C} - общее решение.

Найдем частное решение, подставив начальные условия y=1; x=1

1=- \dfrac{1}{1+C} ~~~\Rightarrow~~~C=-2

\boxed{y=- \dfrac{1}{x-2}} - частное решение.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Qwerrgggggg Qwerrgggggg  17.08.2019 02:50
Составь и реши в два действия( в одно действие) краски стоят 60 тенге,а карандаши на 60 тенге дороже....
misterbabadook misterbabadook  17.08.2019 02:50
Было 9 листов бумаги некоторые из них рпзрезали на три части .всего сьало 15листов .сколько листов бумаги разрезали (3 )...
MaxPositiv MaxPositiv  17.08.2019 02:50
Сколько понадобится краски , чтобы покрасить поверхность бруса, ширина 30см, длина 40 см и высота 20см, если для покраски 1дм2 поверхности нужно 2 г краски?...
nikodima2005 nikodima2005  17.08.2019 02:50
2куб * 3 куб * 5 / 3 квадрат * 2 куб =?...
GGGKazakhstan GGGKazakhstan  17.08.2019 02:50
Делится ли произведение чисел 230•181 на 3 сумма 790+235на 5...
Artem228133 Artem228133  17.08.2019 02:50
9088+201×112+(15049-37×404)×1000 по действиям...
помогиииитееее2233 помогиииитееее2233  17.08.2019 02:50
Два автомобиля вышли одновременно на встречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 524 км. на каком расстояние друг от друга окажутся автомобили через 3...
toli4ka1337 toli4ka1337  17.08.2019 02:50
Напишите формулу площади s поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 6 , ширина 3 и высота c ,...
Shkolnik1ZloI Shkolnik1ZloI  17.08.2019 02:50
Сколько в 403200м квадратных _ гектаров? аров?...
Ленка6 Ленка6  17.08.2019 02:50
Машинка и кукла стоят 1000 рублей. 3 машинки и 2 куклы стоят 2700 рублей. найди цену машинки и цену куклы?...

Популярные вопросы