1. Математика
  2. Y =xy+x ну или же y =x(y+1)

Y'=xy+x ну или же y'=x(y+1)

с решением, объясните, если не сложно

ответ нашёл, но не совсем пойму как к нему прийти

ЕlyaBr ЕlyaBr    3   09.09.2019 19:13    1

Ответы
Vanita111106 Vanita111106  07.10.2020 03:49

Пошаговое объяснение:

Уравнение с разделяющимися переменными, так как производная после преобразования равна произведению двух функций, одна из которых зависит только от "х" ( это сам "х" ), а вторая - только от "у" ( это функция (у+1) ).

y'=xy+x\\\\y'=x(y+1)\\\\\frac{dy}{dx}=x(y+1)\\\\\frac{dy}{y+1}=x\, dx\\\\\int \frac{dy}{y+1}=\int x\, dx\\\\ln|y+1|=\frac{x^2}{2}+C

Или:  

        ln|y+1|=\frac{x^2}{2}+ln|C|\\\\ln|y+1|-ln|C|=\frac{x^2}{2}\qquad \Big [\; lnA-lnB=ln\frac{A}{B}\; \Big ]\\\\ln\frac{y+1}{C}=\frac{x^2}{2}\qquad \Big [\; lnA=B\; \; \to \; \; A=e^{B}\; \Big ]\\\\\frac{y+1}{C}=e^{\frac{x^2}{2}}\\\\y+1=C\cdot e^{\frac{x^2}{2}}\\\\y=C\cdot e^{\frac{x^2}{2}}-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Roost11 Roost11  23.10.2020 06:24
5ед.5 разряда,9ед.4 разряда и3ед.1разряда это как записать?...
borronwolf borronwolf  23.10.2020 06:24
Есепте:(16) + 1 + 1 + (-).Жауабы:уТексеру​...
Daavv33 Daavv33  23.10.2020 06:24
1) 44 + (-30) = 2) -8 -8 =3) -7 +60 =4) 17+ (-9) =5) -47 - (-37)6) -91+(-56) =7) 83 + (-55) =8) 68-90 =9) -50-20 =10)82-90 =​...
EpoPanda EpoPanda  23.10.2020 06:25
Математика 5 клас 402ес еп​...
123тася321 123тася321  23.10.2020 06:25
Запишите все делители числа...
Аня79780607646 Аня79780607646  23.10.2020 06:25
Определить отрезки отсекаемые прямыми на осях ох и оу 1)7х+3у-14=0 2)4х+5у-6=0...
radovdima radovdima  23.10.2020 06:25
1. Найдите коэффициент при х3 в биномиальном разложении (4 – 2х)^4​...
anastasia559 anastasia559  23.10.2020 06:25
Паралелипипедтің көлемін тап:6см 5см 12см​...
MaxPositiv MaxPositiv  23.10.2020 06:26
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Нарисуйте разрез, проходящий через потолок B и середину стен A1D1 и D1C1.​...
zeralskaya zeralskaya  23.10.2020 06:26
Даны вершины треугольника A (2;1), B (-1;-1) и C (3;2) Составить уравен его высоты проведённой из вершины B на стороны AC. ​...

Популярные вопросы