tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Y=x^2/(4*x^2-1) нужно полное исследование
Y=x^2/(4*x^2-1) нужно полное исследование функции!
Мандер
3 15.08.2019 06:00
0
Ответы
Женивева12
04.10.2020 20:36
ДАНО
Функция Y = x²/(4x² - 1)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
4x² - 1 ≠ 0 x ≠ +/- 0.5.
Х∈(-∞,-0,5]∪[-0.5,0.5]∪[0.5,+∞).
2. Пересечение с осью Х - Х=0.
3. Пересечение с осью У - Х=0 и У(0) = 0.
4. Поведение в точках разрыва.
lim(-0.5 -) = +∞ и lim(-0.5 +) = -∞
lim(0.5-) = -∞ и lim(0.5+) = +∞.
5. Поведение на бесконечности.
lim(-∞) = 1/4 lim(+∞) = 1/4.
6. Наклонная асимптота - У= 1/4.
7. Исследование на четность.
У(-х) = У(х) - функция четная.
8. Первая производная - поиск экстремумов.
9. Экстремум - ноль производной - Х=0, Уmax(0) = 0.
10. Возрастает - X∈(-∞,-0.5)∪(-0.5,0].
Убывает - X∈[0,0.5)∪(0.5,+∞).
11. Точек перегиба - нет.
12. График прилагается.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
saharok16
22.07.2019 01:30
Решите учебник никольского номер 939...
vika13082001
22.07.2019 01:30
Решить уравнение (r+5)*7-54=(r+5)*4...
dikinova2017ozio8q
22.07.2019 01:30
8060 дес. =ед 2400 дес= сот 3000 сот = дес 13 тыс.тыс = млн...
sharapoid
22.07.2019 01:30
Вдеревне на одной улице деревянные и каменные дома всего 10 домов каменных домов в 3 сколько деревянных домов на этой улице...
DaiDZ
22.07.2019 01:30
1дюйм= 2,54 см 1фут=12 дюймов= 1 ярд=3 фута= 1 миля= 1750 ярдов= футов= 1 ярд= 1 фут== 1 кв миля= 1 акр=0,405 га 1 кв фут= 1 кв дюйм= 1 унция=28,35 г 1 фунт= 16 унций=...
Милана1245
22.07.2019 01:30
Вынесите мноижеть из под знака корень √98 ; √75 ; √500...
NastyKek4556
22.07.2019 01:30
4класса расстояние между домами артура и пети 160м. они вышли в школу одновременно. артур шел со скоростью 100 м/мин, а петя шел вдогонку артуру со скоростью 120м/мин....
amorfteriya
22.07.2019 01:30
Выполни действия : 7 кв см 90 кв м + 20 кв м = ? ; 10 кв см - 280 кв мм = ? ....
Софияндра
22.07.2019 01:30
Как изменится произвидение двух десятичных дробей если в одном множетеле перенети вправо через три цифры а в другом влевао через одну?...
деляяяяяя
22.07.2019 01:30
Периметр прямоугольника 70 см а его длина 28 см вычисли ширину этого прямоугольника...
Популярные вопросы
Написать сочинение.Сочинение состоит из во Как же вести себя,...
1
Укажіть з перелічених предметів ті у складі яких є природні органічні...
2
это сор по истории очень много исторических сведений о саках встречаются...
1
Найти словосочетания в поэте Варварство ...
1
Вдруг оглянулся- позади века. Почему ставится тире?...
3
ответьте на во каковы были особенности культуры, архитектуры,...
2
Нижчезазначен осмислення «Я». Прокоментуйте з погляду можливої...
1
Вставьте пропущенный коэффициенты (2x-3y)^3=...x^3+...x^2y+...xy^2+...y^3...
3
решить во из теста! Кто не может быть субъектом правонарушения...
2
Обчислити масу естеру, який утворився в результаті взаємодії 5.27г...
1
Функция Y = x²/(4x² - 1)
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения.
4x² - 1 ≠ 0 x ≠ +/- 0.5.
Х∈(-∞,-0,5]∪[-0.5,0.5]∪[0.5,+∞).
2. Пересечение с осью Х - Х=0.
3. Пересечение с осью У - Х=0 и У(0) = 0.
4. Поведение в точках разрыва.
lim(-0.5 -) = +∞ и lim(-0.5 +) = -∞
lim(0.5-) = -∞ и lim(0.5+) = +∞.
5. Поведение на бесконечности.
lim(-∞) = 1/4 lim(+∞) = 1/4.
6. Наклонная асимптота - У= 1/4.
7. Исследование на четность.
У(-х) = У(х) - функция четная.
8. Первая производная - поиск экстремумов.
9. Экстремум - ноль производной - Х=0, Уmax(0) = 0.
10. Возрастает - X∈(-∞,-0.5)∪(-0.5,0].
Убывает - X∈[0,0.5)∪(0.5,+∞).
11. Точек перегиба - нет.
12. График прилагается.