Y=x^2-2x+3 y=3x-1 найти площадь между параболой и прямой

ДАНО: Y1 = x²- 2*x + 3   Y2 = 3*x - 1

НАЙТИ: S = ? - площадь фигуры.

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

Находим разность функций и пределы интегрирования.

1) x² - 5*x + 4 = 0 - решаем

a = 4 - верхний предел и  b= 1 - нижний предел.

Запишем функцию площади в другом порядке перед интегрированием:

F(x) = -4 + 5*x - x²

Находим первообразную - интеграл

Вычисляем разность функции на пределах интегрирования.

S(4) = -16+40-21 1/3 = 2 2/3

S(1) = -4 + 2.5 - 1/3 = - 1 5/6

S = S(4)-S(1) = 2.667 - 1.833 = 4.5 - площадь - ОТВЕТ