1. Математика
  2. Y sinx-y cosx=0 если y=1,при

Y'sinx-y cosx=0 если y=1,при x=пи/2 решить нужно)

natalinatark natalinatark    3   17.08.2019 13:10    1

Ответы
Монокль Монокль  26.08.2020 01:58
y'\, sinx -y\, cosx=0\; ;\; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y'=\frac{dy}{dx}=\frac{y\, cosx}{sinx}\\\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{cosx\, dx}{sinx} \\\\ln|y|=\int \frac{d(sinx)}{sinx} \; \; \; [\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; ]\\\\ln|y|=ln|sinx|+ln|C|\quad \; [\; \int ctgx\, dx=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}=ln|sinx|+C\; ]\\\\y=C\cdot sinx\; \; (obshee\; reshenie)\\\\y( \frac{\pi}{2} )=1\; \; \to \; \; 1=C\cdot sin\frac{\pi}{2}\; ;\; \; 1=C\cdot 1\; ;\; \; C=1\\\\y(chastnoe)=sinx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
NikaUayt NikaUayt  02.10.2019 04:30
Вучебнике написано 2: 9= 7: 8= 5: 6= я в шоке как? ?...
hitman1790 hitman1790  02.10.2019 04:30
Улены было 90 тетрадей. 36 тетрадей она отдала сестре. сколько % всех тетрадей она отдала сестре?...
gritana gritana  02.10.2019 04:30
Через точку b проведены 4 прямые так, что ab перпендикулярно bd, be перпендикулярно bc, и проведена прямая ac, пересекающая данные прямые так, что ab=bc. прямая...
артбар артбар  02.10.2019 04:30
Банка с водой весит 18кг. а масса воды 13, найди массу пустой ! !...
sasha13410 sasha13410  02.10.2019 04:30
Найдите значение выражения √3⁴*3²*7⁴...
andreyyyyyyy20 andreyyyyyyy20  02.10.2019 04:30
Переведите смешанную переодическую дробь в простую 5,14(33)...
elena0795 elena0795  02.10.2019 04:30
Треугольник мnk иmnr равнобедренныес общим основанием мn. докажите что они равны...
murzyeva1970 murzyeva1970  02.10.2019 04:30
Составить план акклиматизации в горной местности...
FEDY200599999M FEDY200599999M  02.10.2019 04:30
Вклетке сидят 3 кролика. сколько лап у 3-х кроликов...
AnnaM448 AnnaM448  02.10.2019 04:30
За первый час жанболат выполнил 1/5 ,за второй час--на 1/6 меньше.какую часть он выполнил за 2 ч?...

Популярные вопросы