Y=log6(7x^2-3x) найти область определения. с решением!

Область определения - это множество допустимых значений аргумента (х). А что есть ещё и недопустимые значения х? Прикинь - есть. Это значения "х", при которых функция не существует. Например, делить на 0 нельзя ( 5/(х -1)  вот в этом примере нельзя брать х = 1)
Ну, а у нас логарифмическая функция. Знаем, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Значит, 
7х² - 3х > 0
корни 0 и 3/7
-∞            0               3/7            +∞
         +              -                 +           это знаки   7х² - 3х 
                    это ОДЗ
ответ: х∈(-∞; 0) ∪ (3/7; +∞)